La matriz inversa es una construcción indispensable para la solución de las ecuaciones matriciales, por lo que no te vas a poder escapar de ellas. Ese argumento debería ser suficiente para echar un ojo a este video tutorial pero es que además me ha quedado muy bonito :).

En selectividad es fácil encontrarse con un problema en el que nos piden que digamos para qué valores de un parámetro la matriz A tiene inversa y luego te piden calcularla para un valor concreto del parámetro. Te garantizo que después de ver este video no te parecerá un tema tan difícil.